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Fiche sur la démonstration
 
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La démonstration


Leçons disponibles :

Les leçons se suivent de manière progressive. La première est générale, les suivantes sont un approfondissement. Ce qui est implicite au début devient plus explicite ensuite. Il vaut mieux respecter l'ordre dans la lecture. Cependant, chacune forme aussi un tout et peut être lue à part. Quand un passage paraît obscur, suivre les liens internes. Lire les textes. Suivre les liens externes. Il y a aussi parfois des documents. Vous pouvez aussi en proposer. Ceci est un travail collectif, vos contributions seront accueillies avec plaisir. Les liens marqués ainsi renvoient à une librairie. Les cinq couleurs sont respectées dans tout le site.

Leçon 28. Le pouvoir de l'abstraction et l'idée        
Y a-t-il un processus par lequel se forment nos idées?
A. Abstraire et généraliser
B. Concevoir et penser
C. Le statut des idées
L'analyse empiriste de l'origine des idées. L'abstraction  et la logique. Différence entre la pure intellection et la représentation par l'imagination. Descartes. Le platonisme et le statut des idées.
Dialogue

Leçon 34. Le statut de la logique          
A quelles conditions un discours est-il logique?
A. Logique et connaissance
B. La validité formelle
C. Portée de la logique
Leçon d'introduction à la logique, le discours comme raisonnement, la cohérence et la dualité vrai/faux, le formalisme de la logique, vérité matérielle et vérité formelle.
Dialogue

Leçon 35. La pensée et le calcul              
Penser, est-ce calculer?
A. Le concept de calcul
B. La mécanique logique
C. Complexité de la pensée
Les opérations mécaniques de l'intellect et l'esprit calculateur. Remarques sur la différence entre pensée intuitive et discursive. L'ordinateur et la pensée. Complexité interne de la pensée et imagination, représentation, computation.
Dialogue

Leçon 93. La démonstration                 
Qu'est-ce qu'une démonstration?
A. Thèse, théorie et démonstration
B. Démonstration et argumentation
C. Les paradoxes de la démonstration
Les distinctions classiques relatives au discours : théorie, thèse, doctrine, argumentation et leurs domaines, convaincre et persuader, l'auditoire universel, le droit et l'argumentation, les mathématiques et les principes de la démonstration, le théorème de Gödel et l'incomplétude.
Dialogue

Leçon 112. Dualité et non-dualité            
Quel statut devons-nous reconnaître à la dualité?
A. Dualité, conflit et contradiction
B. De la dualité à la complexité
C. Le choc métaphysique de la non-dualité
La pensée duelle et la vigilance, conflits internes et contradictions ordinaires, le passage de l'ancien modèle de la science au paradigme de la complexité et la dualité, l'intuition non-duelle.
Dialogue

Leçon 134. Recherches sur l'intelligence artificielle       
L’intelligence artificielle est-elle un ensemble de procédés pour reproduire le comportement humain ou bien n’est-elle qu’une tentative pour modéliser un comportement humain ?
A. Les formes de l'intelligence
B. La pensée mécanique et sa reproduction artificielle
C. Perspectives et limites
La pensée et le calcul, Descartes et Hobbes, le projet de la caractéristique universelle de Leibniz, le langage machine, théorie de l'intelligence artificielle forte et faible, le calcul distribué ou connexionnisme, la mémoire et la machine, 8 objections à l'IA.
Dialogue

Leçon 137. Le doute, expérience et méthode         
 En quoi le doute peut-il constituer une méthode philosophique ?
A. La force du doute et la suspension de l'intellect
B. Les méandres du doute
C. Le doute comme méthode
Le scepticisme de Pyrrhon, détachement et rejet de l'opinion, le relativisme culturel, l'erreur, l'argument du tout ou rien, le cercle vicieux des fondements, critique du scepticisme absolu, le doute pathologique et l'impuissance, Montaigne, l'incertitude et la sagesse, le doute méthodique selon Descartes, la certitude du soi, l'importance de la purification par le doute.
Dialogue

Leçon 140. Logique et paradoxe         
Le paradoxe est-il une mise en cause de la logique duelle du mental?
A. Les formes du paradoxe
B. Logique duelle et paradoxe
C. Conscience, relation et paradoxe
Quelques exemples, question de savoir ou de logique, identité, contradiction tiers exclus, la logique duelle et la logique non-duelle, paradoxe formel autoréférence et sophismes, paradoxe naturel, on de corpuscule en physique, le tiers inclus, la vie et ses contradictions, l'essence spirituelle.
Dialogue

Leçon 195. Éducation et discernement        
Peut-il y avoir une éducation du discernement?
A. Quand l’esprit est troublé, agité et confus
B. De l’exercice du discernement
C. De l’autodéfense intellectuelle
La confusion et voir l'émotionnel, manipulation et émotionnel, un intellect stable, parti pris du désir et passionnel, exemple de Vertigo d'Hitchcock, doute hyperbolique et théorie du complot, importance du doute, rester informé, l'expérience et la spéculation. Les paralogismes.
Dialogue

Leçon 233. Mathématiques et réalité       
Quelles relations unissent mathématiques et réalité?
A. La réduction fonctionnelle
B.  Des mathématiques dans la Nature
C. Mathématiques et subjectivité
Pratique des mathématiques comme outil, Galilée et Descartes, le développement des mathématiques, découverte et faits mathématiques, position empiriste, limites, la suite de Fibonacci, le nombre d'or, ordre régularité, symétrie naturelle, le platonisme mathématique, évacuation de la subjectivité, la question du vécu, l'obsessionnel mathématique, la critique de Husserl.
Dialogue

Leçon 259. Le fini et l'infini
Comment le fini peut-il envelopper l’infini ?
A. Le paradigme mécaniste et la logique du fini
B. De l’infini mathématique
C. L'océan, la goutte d'eau et la paume de la main
Descartes et le fini, le paradigme mécaniste et le monde fini, Newton et l'infini, la gravitation, le triomphe du mécanisme et la logique du fini, l'univers infini, infiniment grand infiniment petit, paradoxes de Zénon, infini actuel et infini potentiel, les séries infinies. Galilée. Oresme. Cantor. Les nombres irrationnels et l'infini. Leibniz et l'infini actuel. L'univers monadologique. Infini et subjectivité.
Dialogue

 

Rappel: le classement d'une leçon dans l'une ou l'autre des catégories est assez artificiel. Évitez de compartimenter le cours. Servez-vous de l'index. La version Microsoft Reader des leçons est recommandée pour la lecture à l'écran, elle est disponible en téléchargement dans un dossier envoyé en pièces jointes. Elle est aussi présente dans la clé USB qui offre la totalité des travaux du site. Les dossiers comportent tous les documents de base ayant servi à la rédaction de la leçon et beaucoup d'autres en supplément.

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l'interprétation, la raison, la vérité.

Nouveau : 34 fiches bac

Voir aussi la fiche sur la pensée et l'idée, voir aussi la fiche sur la logique, voir théorie et expérience,
Liste complète des leçons.
(liste des textes)

Bibliographie de recherche sur la démonstration :

E. Husserl Expérience et jugement, P.U.F.
E. Kant Critique de la raison pure, trad. Barni, Archambault, G.F.
H. Poincaré , "L'intuition et le logique en Mathématiques", in La valeur de la Science (1914), Bibliothèque de Philosophie Contemporaine, Flammarion, Paris.
R. Blanché Le raisonnement, P.U.F. Paris, 
Hugues Bersini De l’intelligence humaine à l’intelligence artificielle, Elipses, 2006.
Trinh Xuan Thuan Désir d'infini, Folio.
Trinh Xuan Thuan, Matthieu Ricard, L'infini dans la paume de la main.
Sophie Perenne La vision paradoxale, L'originel.
David Foster Wallace, Tout et plus encore : Une histoire compacte de l'infini, Ollendorff et Desseins éditions, 2011.
Michel Blay, Penser avec l'infini, Vuibert, 2010. Joel Biard, De la théologie aux mathématiques : l'infini au XVIe siècle, Les Belles Lettres, 2005.
Joseph Silk, L'univers et l'infini, Odile Jacob, 2005.

John D Barrow  Pourquoi le monde est-il mathématique ? Odile Jacob, 2003.
Nicolas Bouleau La Règle, le Compas et le Divan, plaisirs et compassions mathématiques, Le Seuil, 2002.
Marcus du Sautoy La Symphonie des nombres premiers.


Denis Guedj Le Théorème du Perroquet.
Edwin Abbot Flatland.
Apóstolos Doxiádis Oncle Petros et la conjecture de Goldbach.

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