« Après les deux théorèmes de Gödel (1931), d’autres théorèmes d’indécidabilité ont surgi (notamment Church, 1936 ; Turing 1936). Au total ces théorèmes signifient que, en dehors des cas triviaux (finis), il existe en mathématiques des propositions indécidables, que la cohérence des systèmes formels ne peut jamais être démontrée à l’intérieur de ces même systèmes, qu’aucune machine ‘ou algorithme) indiquant d’avance si une proposition est ou non décidable ne pourra jamais exister. Depuis leur publication, la discussion de ces théorèmes semble s’être progressivement cantonnée à l’intérieur d’un cercle étroit de spécialistes de logique mathématique. C’était en un sens naturel : ces théorèmes n’affectaient pas le travail courant des mathématiciens, quelle que soit la profondeur de son objet. Leur importance est ailleurs. Ils ruinent l’idée de la possibilité d’une savoir hypothético-déductif rigoureux, dans le seul domaine non trivial où nous avions semble nous en approcher ».

 Le Monde morcelé, p. 112-113.

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